高専・大学 新 数学シリーズ 教科書 新基礎数学

教科書 新基礎数学
定価
1,800円+税
A5判・上製本 / 2色 / 268頁
ISBN
978-4-477-02579-7

978-4-477-02579-7

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著者
新井一道(小山工業高等専門学校名誉教授),井川治(京都工芸繊維大学大学院教授),碓氷久(群馬工業高等専門学校教授),高遠節夫(東邦大学理学部訪問教授),前田善文(長野工業高等専門学校名誉教授),山下哲(木更津工業高等専門学校教授)
校閲
石井伸一郎(北九州高等専門学校准教授),岡中正三(呉高等専門学校名誉教授),高村潔(仙台高等専門学校名誉教授),坪川武弘(福井工業高等専門学校名誉教授),西垣誠一(沼津工業高等専門学校教授),松宮篤(明石工業高等専門学校教授),米田郁生(徳山工業高等専門学校准教授),涌田和芳(長岡工業高等専門学校名誉教授)
  • 「新基礎数学」は,工学や自然科学で広く用いられる数学の基礎となり,その後の数学や専門科目を学ぶ際にも至るところで必要となる重要な内容です。その学習にあたっては,中学校との接続に配慮して,2色刷りを取り入れたり,また図や説明などの工夫を多く取り入れたりしました。

目次

1章 数と式の計算
整式の計算/いろいろな数と式
2章 方程式と不等式
方程式/不等式
3章 関数とグラフ
2次関数/いろいろな関数
4章 指数関数と対数関数
指数関数/対数関数
5章 三角関数
三角比とその応用/三角関数/加法定理とその応用
6章 図形と式
点と直線/2次曲線
7章 場合の数と数列
場合の数/数列

見やすくなった2色刷り

これまでの1色刷りを2色刷りにすることで,学生に安心感を与え,学習意欲を高めるようにしました。2色刷りが効果的になるように図や説明などに工夫をしています。

3章 関数とグラフ

新基礎数学 3章 関数とグラフ p74_75 新基礎数学 3章 関数とグラフ p74_75_解説

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1章 数と式の計算

新基礎数学 1章 数と式の計算 p07_08 新基礎数学 1章 数と式の計算 p07_08_解説

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図や説明の活用

教育的な視点を大切にして,図や説明などを多く追加するとともに従来のものについても工夫を加えました。

1章 数と式の計算

新基礎数学 1章 数と式の計算 p22_23 新基礎数学 1章 数と式の計算 p22_23_解説

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5章 三角関数

新基礎数学 5章 三角関数 p145_146 新基礎数学 5章 三角関数 p145_146_解説

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新基礎数学 5章 三角関数 p128_129 新基礎数学 5章 三角関数 p128_129_解説

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コラムの充実

各章に関連する興味深い内容をコラムとして取り上げました。本文からの流れを大切にしつつ,歴史的な話題,発展的な話題,また社会とのつながりなど,各章の理解を深める内容を紹介しています。

4章 指数関数と対数関数

指数関数と対数関数のコラムでは,地震の規模とそのエネルギーの関係を紹介しました。地震のマグニチュードの意味を,ゆるやかに増えていく対数関数のグラフでとらえさせ,そのエネルギーはどのくらいになるかについて考えます。
新基礎数学 4章 指数関数と対数関数 p120

三角関数における鋭角三角比からの導入

三角関数の導入では,はじめに単位円を考えて効率的に定義する方法も考えられますが,学生によっては,

$ \sin \theta = \dfrac{3}{4} (0 < \theta < { 90 }^{ \circ }) $  から  $ \cos \theta = \sqrt{ 1- \left( \dfrac{3}{4} \right)^{2} } $

を計算する際につまずくことがあります。そうしたつまずきへの配慮として,まず三角比を身につけておけば,三角形の底辺$\sqrt{ 7 }$を求めて,

$ 底辺= \sqrt{ 7 },\ \cos \theta = \dfrac{\sqrt{7}}{4} $

と簡単に計算することができます。三角比に帰着できるようになるには,三角比に慣れておくことが必要です。新基礎数学ではこうした点に配慮して従来の三角比から入る学習順序を継続しました。

5章 三角関数

新基礎数学 5章 三角関数 p123_124 新基礎数学 5章 三角関数 p123_124_解説

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2次曲線の説明を変更

楕円の定義である「2焦点からの距離の和が一定」から楕円の方程式を導出することは,かなりの学生にとって負担の大きい計算になります。本書では,楕円の本来の定義についても触れつつ,より直観的に,円を縦方向に縮小(拡大)した図形と考えて,方程式を導く構成にしました。焦点の意味については,従来より丁寧に説明しています。

6章 図形と式

新基礎数学 6章 図形と式 p178_179 新基礎数学 6章 図形と式 p178_179_解説

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