ワット｜単位プラス

Processing math: 100%

$1\,$ $\text{s}$ 間に $1\,$ $\text{J}$ の（仕事をするときの）仕事率（ $\text{J/s}$ ）

電圧 $1\,$ $\text{V}$ の電源から $1\,$ $\text{A}$ の電流が流れているときの電力（ $\text{V}\cdot\text{A}$ ）

$\text{m}^2\,\cdot\,\text{kg}\,\cdot\,\text{s}^{-3}$

ジェームズ・ワット: 仕事率の単位ワットは、イギリスの発明家ジェームズ・ワット（1736年～1819年）の名前からつけられました。
ジェームズ・ワットは、蒸気機関で知られる発明家です。
蒸気機関というのは，水を加熱してできた蒸気の熱エネルギーを，機械的な仕事に変換する装置のことです。ワットは，当時鉱山の排水用ポンプに使われていたトマス・ニューコメンの蒸気機関の効率の悪さに気づき，シリンダーと復水器を分けるなどの工夫を加えました。ワットの蒸気機関は，ニューコメンの蒸気機関に比べて５倍も効率がよかったため，ポンプ以外のさまざまな用途に利用され，産業革命の象徴となりました。
こうした功績から仕事率の単位にワットの名がつきましたが，ワット自身が考案した仕事率の単位は別のものでした。彼は，自分の発明した蒸気機関の性能を明らかにするために，一定時間あたりにできる仕事，つまり仕事率を測る単位として馬力を提唱しました。

ブレーカーと $\text{W}$ 数: 身のまわりで見かける $\text{W}$ といえば，電化製品の消費電力表示です。

たくさんの電化製品を一度に使ったら，ブレーカーが落ちて真っ暗になってしまった！　などという経験はありませんか？　ブレーカーを落とさないためには，電化製品の $\text{W}$ 数を知っておくと便利です。

右の写真は家庭用の分電盤です。

電化製品の使いすぎで落ちるのは，左のアンペアブレーカーか右の安全ブレーカーです。（→図をクリック）

ブレーカーは，決められた大きさ以上の電流が回路を流れると，回路を開いて電流を流れないようにする装置です。

消費電力 $P$ が $60\text{ W}$ の白熱電球に流れる電流 $I$ を計算してみましょう。家庭用の電圧 $V$ が $100\text{ V}$ の場合，次のように求められます。

$\begin{align} I &= \frac{P}{V}\\ &= \frac{60 \,\text{W}}{100 \,\text{V}}\\ &= 0.6 \,\text{A} \end{align}$
つまり，電化製品を使うときに流れる電流の大きさは，消費電力の 100分の１の大きさの値になります。このように，使用したい電化製品の電流の大きさの和が，ブレーカーに表示されている数値を下回るように，使用すれば良いのです。

$1\text{ W}$ ってどのくらい？: 心臓の仕事率がおよそ 1 $\text{W}$ です。

心臓は休みなく拍動して，全身に血液を送っています。１回の拍動で送られる血液の量は $70〜80\text{ mL}$ です。

さて，日本人間ドック学会によると「異常なし」と判定される血圧は $129\text{ }$ $\text{mmHg}$ 以下/ $84\text{ mmHg}$ 以下，心拍数は１分あたり $45〜85\text{ }$ 回だそうです。

それぞれの平均値（血液の流量 $75\text{ mL}$ /回，血圧 $106.5\text{ mmHg}$ ，心拍数 $65\text{ }$ 回/ $\text{min}$ ）より，心臓の仕事率 $P$ は次のように求められます。（仕事 $W$ ，時間 $t$ ，力 $F$ ，距離 $x$ ，面積 $S$ ，体積 $V$ ，圧力 $p$ ）

$\begin{align} P &= \frac{W}{t} = \frac{Fx}{t} = (F\frac{V}{S}) \frac{1}{t} = \frac{F}{S}V \frac{1}{t} = \frac{pV}{t}\\ &= 106.5 \,\text{mmHg} \times 75\,\text{mL} \times \frac{65}{1\,\text{min}}\\ &= 106.5 \times \frac{101325}{760} \,\text{Pa} \times 75 \times 10^{-6} \,\text{m}^3 \times \frac{65}{60 \,\text{s}}\\ &= 1.15 \,\text{W} \end{align}$