-
記号のつくり
-
ヘクタールは，記号 ha で表されます。
h はSI接頭辞のヘクト（hecto）で，102 つまり 100 倍を意味します。a は面積の単位アール（are）です。ヘクト＋アールをつなげて読んで「ヘクタール」となります。
-
ha は SI併用単位
-
ヘクタールは，非SI単位ですが，SI単位との併用が認められています。
SI単位では，接頭語は累乗より優先して作用すると決まっているので，km2 は 1000 m2ではなく，1000 m×1000 m=1000000 m2 となります。
５桁，６桁の数字の大小を一目で区別するのは難しいので，ha のような単位が間にあると便利です。日本では，ha だけでなく，SI単位との併用が認められていない a（アール）も，土地の面積を表すのに使うことができます。
-
1 ha ってどのくらい？
-
400 メートルトラックは，直線部分が 80 m の場合，次のような半円二つと長方形を組み合わせた図形になります。
この図形の面積 S を求めてみましょう。
カーブ部分の半径を r とすると，面積 S は半径 r の半円二つと，縦 2r，横 80 m の長方形を合わせたものになります。
\begin{align} S &= \cfrac{1}{2} \, π\,r^2 \times 2 \quad + \quad 2 \, r \times 80\,\text{m}\\ &= π r^2 + 160r\\ &= π \times \,(37.898 \,\text{m})^2 + 160 \,\text{m} \times 37.898 \,\text{m}\\ &= 4512.1 \,\text{m}^2 + 6063.7 \,\text{m}^2\\ &= 10575.8 \,\text{m}^2\\ &= 1.058 \,\text{ha} \end{align}
-
400 メートルトラックのふしぎ
-
前項で内側の面積を計算した 400 メートルトラック。念のため，周りの長さ l を求めてみましょう。
カーブ部分の半径を r とすると，周りの長さ l は半径 r の円周と，80\text{ m} の直線２本を合わせたものになります。
おや，400\text{ m} に足りませんね。\begin{align} l &= 2πr + 80 \,\text{m} \times 2\\ &= 2πr + 160 \,\text{m}\\ &= 2π \times 37.898 \,\text{m} + 160 \,\text{m}\\ &= 398.120 \,\text{m} \end{align}
リオデジャネイロオリンピック（2016年）の男子 400\text{ m} の１位は 43.03 秒 で，それまでの世界記録 43.18 秒 を 0.15 秒 更新しました。
この速さを求めると，400\text{ m} \div 43.03\text{ s} = 9.296\text{ m/s} です。 先ほど足らなかった分にかかる時間は，（400\text{ m} - 398.120\text{ m}）\div 9.296\text{ m/s} = 0.2022\text{ s} です。これでは，世界記録に影響してしまいますね。
実は，トラックの距離は縁石（→画像をクリック）から 30\text{ cm} のところを測定することが決まっています（縁石のないときは 20\text{ cm}）。
黄色矢印部分が縁石それを加味して計算し直すと，次のようになります。
\begin{align} l &= 2πr + 160 \,\text{m}\\ &= 2π \times ( 37.898 \,\text{m} + 0.30 \,\text{m} ) + 160 \,\text{m}\\ &= 400.005 \,\text{m} \end{align}
きちんと 400\text{ m} になっていました。
