立方メートル｜単位プラス｜大日本図書

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体積：立方メートル／cubic metre／SI組立

体積：立方メートル／cubic metre／SI組立

定義：

一辺 $1\,\text{m}$ の立方体の体積

イメージ図：一辺 1 m の立方体

イメージ図：一辺 1 m の立方体

メートルに漢字「米」を当てていたことから，立方米を略して「立米（りゅうべい）」と呼ばれることがあります。

$1\text{ m}^3$ ってどのくらい？: 運動会の定番，大玉ころがし。

大玉ころがしに使われる大玉は，大きいもので直径 $150\text{ cm}$ ，やや小さめのもので直径 $120\text{ cm}$ あります。
この小さめの大玉の体積がおよそ $1\text{ m}^3$ です。

半径 $r$ の球の体積は $\dfrac{4}{3}\pi r^3$ （ $4 \div 3 \times 3.14 \times r \times r \times r$ ）です。これを使うと，直径 $120\text{ cm}$ の球の体積 $V$ は，次のように求められます。

$\begin{align} V &= \frac{4}{3} \pi r^3\\[5pt] &= \frac{4}{3} \pi\,(\frac{120}{2}\,\text{cm})^3\\[5pt] &= \frac{4}{3} \pi\,(0.60\,\text{m})^3\\[5pt] &= \frac{4}{3} \times \pi \times 0.60\,\text{m} \times 0.60\,\text{m} \times 0.60\,\text{m}\\ &= 0.9048\,\text{m}^3 \end{align}$

なお，直径 $150\text{ cm}$ の大玉の体積は， $1.767\text{ m}^3$ です。

身近な $1\text{ m}^3$ をつくる〜机: 学校の３号机を６つつけたときに机がつくる空間が，およそ $1\text{ m}^3$ です。

学校の机は，大きさがJIS規格で定められていて，幅 $650\text{ mm}$ ，奥行き $450\text{ mm}$ です。
３号というのは，机の高さを表しています。小学校に入学した頃に使っている机は２号（高さ $520\text{ mm}$ ）で，それより一つ高い３号の机は，高さ $580\text{ mm}$ です。

（画像をクリック→）

机６つでできる空間 $V$ は，次のように求められます。

$\begin{align} V &= 650\,\text{mm} \times 450\,\text{mm} \times 580\,\text{mm} \times 6\\ &= 0.650\,\text{m} \times 0.450\,\text{m} \times 0.580\,\text{m} \times 6\\ &= 1.0179\,\text{m}^3 \end{align}$

身近な $1\text{ m}^3$ をつくる〜跳び箱: 小学校の８段の跳（と）び箱２つの体積が，およそ $1\text{ m}^3$ です。

跳び箱には，高校生以上が使う大型，中高生用の中型，小学生用の小型とあります。
小型の跳び箱は，奥行きが $80\text{ cm}$ で，８段の高さが $100\text{ cm}$ です。幅は，上段が $35\text{ cm}$ ，８段の最下部が $80\text{ cm}$ となっています。

そこで，跳び箱を底面が台形の四角柱に見立てると，２個分の体積 $V$ は次のようにして求められます。

$\begin{align} V &= ( 35\,\text{cm} + 80\,\text{cm} ) \times 100\,\text{cm} \div 2 \times 80\,\text{cm} \times 2\\ &= ( 0.35\,\text{m} + 0.80\,\text{m} ) \times 1.00\,\text{m} \div 2 \times 0.80\,\text{m} \times 2\\ &= 0.92\,\text{m}^3 \end{align}$

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