かけざん・たしざんゲーム｜算数・数学な日々

算数・数学な日々：日常生活の中にひそんでいる算数や数学的な事柄を編集部員が紹介します。

2021.02.23

※この記事は公開停止したflashコンテンツ「数楽研究室｜かけざん・たしざんゲーム」を再編したものです。

「かけざん・たしざんゲーム」は，その名の通り「かけざん」と「たしざん」を使って解くパズルです。

かけざん・たしざんゲームの説明

slide1

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④6

表の①〜④の４つのマスには，それぞれ　縦（たて）×横（よこ）を計算した数字が入ります。
では，アとイにはどんな数字が入るでしょうか？

ア×イが６になるのか…
じゃあ，アに２，イに３，が入ります。

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slide2

	1	ア2
1	①1	②2
イ3	③3	④6

アに２，イに３入れると…
②は，１×２＝２　　③は，３×１＝３　　となるね。
このとき，②＋③＝５　だね。

アとイを逆にして，
アを３，イを２　のときも５になります。

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slide3

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④6

では，②＋③が７になるのは，
アとイがそれぞれいくつのときかな？

アが１で，イが６のときと，
アが６で，イが１のときです。

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slide4

	1	ア1
1	①1	②1
イ6	③6	④6

アに１，イに６を入れると…
②は，１×１＝１　　③は，６×１＝６なので，
②＋③＝７になるね。

それでは，実際のゲームに進もう。▼

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かけざん・たしざんゲーム【初級】

game1

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④8

第１問
②＋③＝6　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game2

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④9

第２問
②＋③＝6　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game3

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④12

第３問
②＋③＝8　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game4

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④12

第４問
②＋③＝7　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game5

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④18

第５問
②＋③＝9　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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かけざん・たしざんゲーム【中学生向け】

game6

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④6

第６問
②＋③＝−5　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game7

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④−8

第７問
②＋③＝−2　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game8

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④12

第８問
②＋③＝−13　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game9

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④−16

第９問
②＋③＝0　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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game10

	1	ア
1	①1	②
イ	③	④−36

第10問
②＋③＝−5　であるとき，
アとイには，どんな数字が入るでしょうか？

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かけざん・たしざんゲームと因数分解

この「かけざん・たしざんゲーム」は，中学３年生で学習する『因数分解』に強くなるパズルです。

１つの多項式を，単項式や多項式の積で表すことを因数分解するといいます。

$x^2 + 5x + 6$

多項式

＝

$(x + 2)$

因数

$(x + 3)$

因数

上の例は，多項式 $x^2 + 5x + 6$ が， $(x + 2)$ と $(x + 3)$ の２つの因数の積で表せることを示しています。

確認してみましょう。

$\begin{align} x^2 + 5x + 6 &= (x + 2) (x + 3)\\ &= (x + 2) \times (x + 3)\\ &= x(x + 3) + 2(x + 3)\\ &= x^2 + 3x + 2x + 6\\ &= x^2 + (3 + 2)x +6\\ \end{align}$

これを図に表すと…

	$x$	＋2
$x$	$x^2$	$2x$
＋3	$3x$	④6

このようにゲームとそっくりの表ができます。
「かけざん・たしざんゲーム」というのは，この $x$ を１にしたものだったんですね。

「かけざん・たしざんゲーム」をマスターすれば，因数分解が得意になりますよ。