円周率の歴史

　円という単純で美しい図形は，数学の歴史の中で，いろいろな役割を果たしてきました。なかでも興味深いのは，円周率です。

　円はすべて相似なので，円周と直径との比はどの円でも一定です。
この比のを円周率といい， $\pi$ で表します。 $\pi$ はギリシャ語で「円周」を表すπεριφέρεια（ペリフェレイア）の頭文字で，数学者のオイラー（1707〜1783）によって使われました。

　 $\pi$ がどんな値になるのか，昔から多くの数学者の興味をひいてきま
した。

　古代ギリシャのアルキメデス（前287〜212）は，円の内側と外側に
できる正96角形を考え，辺の長さの関係から円周率 $\pi$ の値が，

$3 \dfrac{10}{71} < \pi < 3 \dfrac{1}{7}$

であることを求めました。これは，2000年も前にしては，おどろくほど正確な値でした。

　その後も $\pi$ の値を求める競争は続き，イギリスのシャンクス（1812〜1882）は，1873年に15年
かかって小数点以下707けたまで計算しましたが，この値は残念なことに528けた目からまちがって
いました。

　現在は，スーパーコンピュータを用いて円周率を求めています。2022年6月には，100兆桁まで
求められました。