六角形の構造の秘密

　敷き詰める多角形には，三角形や四角形が多く使われ
ます。三角形や四角形はどのような形でも平面に敷き詰め
られますが，ほかの多角形ではどうでしょうか。

　角の数が５つ以上の多角形では，限られた形でしか敷き
詰められないことがわかっています。その中で特によく目にするのは，正六角形の敷き詰めではないでしょうか。
正六角形の敷き詰めは，ハチの巣の形に見られることから「ハニカム構造」（honeycomb structure）とも呼ばれて
います。

　この「ハニカム構造」はハチの巣以外にも，カメの甲羅や，昆虫の複眼，柱状節理などに見られます。また，建築
材料や飛行機・新幹線の資材，宇宙望遠鏡の構造などの
人工物にも活用されています。「ハニカム構造」が自然界に現れたり，人工物に活用されたりするのはなぜでしょうか。それは辺の長さと面積の関係に秘密があります。

　正六角形の面積は，これと周の長さが同じ正三角形や正方形と比べて，どのようになっている
でしょうか。周の長さを 12 cm とし，次の表を使って調べてみましょう。

	正三角形	正方形	正六角形
1辺の長さ
面積