関数の起こり

　関数は，英語でfunction といい，「機能，はたらき」という意味があります。このfunction を数学用語として用いたのは，17世紀のドイツの数学者ライプニッツ（1646〜1716）です。当時は，運動する物体の速度，曲線，体積などを考える必要性から関数が生まれました。

　関数の考えは，ヨーロッパから中国に伝わり，そのとき"function"の発音から「函数」という漢字をあてはめて訳されたといわれています。日本には，それがそのまま「函数」という用語で伝わり，現在は「関数」という漢字が使われています。
　コンピュータのキーボードでF1，F2 などのキーの名前についている " F "は，このfunction の頭文字です。

　関数を機能，はたらきという見方で考えてみましょう。「$y$ は $x$ の関数である」とは，$x$ の値を決めると，対応する $y$ の値がただ1つ決まることです。これを，$x$ の値を入れると，$y$ の値が出てくる「機能，はたらき」（function）と考えるのです。
　たとえば，面積が 12 cm$^2$ の長方形の横を $x$ cm，縦を $y$ cm とすると，$y=\dfrac{12}{x}$ という関数になりますが，この関数は，「横の長さを入れると，縦の長さが出てくる」という「機能，はたらき」をもっているといえます。ほかに，「自然数 $x$ を入れると，その自然数の正の約数の個数 $y$ が出てくる」といった機能も，function の例です。このように式で表すのが難しいものも，「関数」なのです。