幾何学の起こり

　数学のなかで，図形の性質を調べる分野を幾何学といいます。
幾何学は今から4000年以上も前に，古代エジプトで土地の測量・
区分けのための技術や知識として誕生し，各地で発達しました。

　今から約2300年前には，ギリシャの数学者ユークリッド
（紀元前365〜300ごろ）が，『原論』という世界最古の数学書を
著し，図形の性質についてまとめています。私たちが学んでいる図形の性質の大部分は，この原論のなかに述べられています。
原論は，2000年以上もの間，幾何学の教科書として使用されました。

　原論は，次のような「定義」から始まっています。

　こうした定義に続いて，5つの「公準」と9つの「公理」があげられています。公準と公理は，
証明する上での前提となることがらです。初めの3つの公理は，次のようなものです。

　公理1〜3を，文字を使った式で表すと次のようになります。

　ユークリッドはこのように，定義や公準，公理を明らかにした上で，これらをもとにして，
次々と図形の性質を証明していきました。証明された性質は450を超え，図形の性質だけでなく，
数の性質にも及んでいます。