さっさ立てに挑戦しよう
室町時代に書かれた「異制庭訓往来」という本のなかで，
「さっさ立て」という遊びが紹介されています。
小石がAさんの前に30個置いてある。Bさんは後ろを向き，
Aさんを見ないようにする。
Aさんは，「さあ」というかけ声をするたびに，2個か3個
の石を取っていく。2個取った石は右に，3個取った石は左に
置くものとし，30個全部を仕分ける。このとき，Bさんが，
Aさんのかけ声の回数だけで左右の石の数を当てる。
たとえば，かけ声が11回聞こえた場合を考えてみましょう。
2個取ったときのかけ声が $x$ 回，3個取ったときのかけ声が $y$ 回だとすると，
次の連立方程式ができます。
\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 11 &\cdots \text{①}\\ 2x + 3y = 30 &\cdots \text{②} \end{array} \right. \end{eqnarray}
この連立方程式を解くと，$x=3$，$y=8$ となり，右の石は6個，左の石は24個ということが
わかります。
ところで，江戸時代の「勘者御伽雙紙」という書物には，この問題の解き方について
次のように書かれています。
声の数に 三 をかけて 三十三，そこから石の総数 三十 をひいた数 三 を二倍すると，
右の石の数 六 になる。
この解き方は，上の連立方程式を次のように解いたときと同じ考え方です。
| 声の数 | $x+y=11$ | （①） |
|---|---|---|
| 3をかける | $3x+3y=33$ | （①×3） |
| 石の総数をひく | $-）\,\, 2x+3y=30$ | （②） |
| $x=3\,\,\,$ | ||
右の石の数は，3×2=6（個）
