平均の平均は全体の平均？
小学校では，平均値，最頻値，中央値などの代表値を学びました。そして，中学校では，階級値を学びました。
平均は「ならして考える」ということからわかりやすく，広く利用されています。たとえば，次の表はバスケットボール部の生徒がシュートを10回したときの成功数を調べた資料です。1年生部員の平均値と2年生部員の平均値を比べると，2年生のほうが値が大きいことがわかります。
| 生徒番号 | 成功数 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 3 |
| 4 | 7 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 3 |
| 8 | 9 |
| 9 | 8 |
| 10 | 3 |
| 合計 | 51 |
| 平均値 | 5.1 |
| 生徒番号 | 成功数 |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 9 |
| 3 | 8 |
| 4 | 7 |
| 5 | 5 |
| 6 | 7 |
| 7 | 8 |
| 8 | 5 |
| 9 | 6 |
| 10 | 7 |
| 11 | 7 |
| 12 | 3 |
| 13 | 6 |
| 14 | 9 |
| 15 | 8 |
| 合計 | 99 |
| 平均値 | 6.6 |
このバスケットボール部の1年生と2年生をまとめた全体の平均値はどのように求められる
でしょうか。Aさんは，1年生の平均値と2年生の平均値を使って，次のように求めました。
Aさんの考え
1年生の平均値は5.1回，2年生の平均値は6.6回
だから，（5.1＋6.6）÷ 2 ＝ 5.85
したがって，全体の平均値は5.85回
Aさんの求め方は正しいように見えますが，実は正しくありません。正しい求め方は，次のようになります。
正しい考え方
成功数の合計は，51+99＝150（回）
人数の合計は，10+15＝25（人）
だから，150÷25＝6
したがって，全体の平均値は6回
