０でわることを考えないのはなぜ？
除法では，0でわることは考えないことにしています。なぜ，このようにするのでしょうか。
ある数 a を0でわったときの商を x として，次の２つの場合に分けて考えてみましょう。
まず，1÷0 のような「a が0ではないとき」を考えます。
a が 0 ではないとき
a ÷ 0 ＝ x ……①
①を乗法になおすと、
a ＝ x × 0 ……②
x がどんな値でも、右辺は必ず 0 になる。
左辺の a は 0 ではない数だから、
②を成り立たせる x の値はない。
上の説明から，a が0ではないとき，商はないといえます。
次に，0÷0，つまり「a が0のとき」を考えます。
a が 0 のとき
①の a が 0 だから、
0 ÷ 0 ＝ x ……③
③を乗法になおすと、
0 ＝ x × 0 ……④
x がどんな値でも④が成り立つから、
x の値は決まらない。
上の説明から，a が0のとき，商は決まらないといえます。
このことから，ある数を0でわることは考えないようにするのです。
