０でわることを考えないのはなぜ？
除法では，0でわることは考えないことにしています。なぜ，このようにするのでしょうか。
ある数 $a$ を0でわったときの商を $x$ として，次の２つの場合に分けて考えてみましょう。
まず，1÷0 のような「$a$ が0ではないとき」を考えます。
$a$ が 0 ではないとき
$a$ ÷ 0 ＝ $x$ ……①
①を乗法になおすと、
$a$ ＝ $x$ × 0 ……②
$x$ がどんな値でも、右辺は必ず 0 になる。
左辺の $a$ は 0 ではない数だから、
②を成り立たせる $x$ の値はない。
上の説明から，$a$ が0ではないとき，商はないといえます。
次に，0÷0，つまり「$a$ が0のとき」を考えます。
$a$ が 0 のとき
①の $a$ が 0 だから、
0 ÷ 0 ＝ $x$ ……③
③を乗法になおすと、
0 ＝ $x$ × 0 ……④
$x$ がどんな値でも④が成り立つから、
$x$ の値は決まらない。
上の説明から，$a$ が0のとき，商は決まらないといえます。
このことから，ある数を0でわることは考えないようにするのです。
