消費税と割引の計算はどちらが先？

上のレシートを見ると、
②の金額を支払っている
みたいだけど……

　商品を購入するとき，その代金に応じて「消費税」が
かかります。2024年現在，消費税率は10％ですので，
定価500円の商品を購入する際は，定価の500円に
その消費税にあたる50円（500×0.10）が加えられた
550円を支払うことになります。

　ところで，スーパーなどで買い物をするときに，商品が
割引されていることがあります。その際に支払う金額は，

　①　定価に消費税分を加えた金額から割引する

　②　定価から割引した金額に，それをもとした消費税を加える

のどちらで算出されているのでしょうか。

また，①，②では支払う金額は異なるのでしょうか。

　定価500円の商品が「30%引き」で売られている場合を例にして考えてみましょう。

左のレシートを見ると、②の金額を支払っているみたいだけど……

定価500円に消費税を加算した金額は550円。

その金額の30%は165円だから

550−165=385円を支払うことになる。

定価500円の30%は150円だから割引した金額は350円。

その金額の10%は35円だから

350+35=385円を支払うことになる。

　この例で考えると，支払う金額は等しくなりますが，その他の場合でも同じことが言える
のでしょうか。

　このような疑問を解決するのに，文字式の考え方が有効な場合があります。消費税率が $b$ ％で，
定価が $a$ 円の商品が $c$ ％割引だった場合の支払う金額を考えてみましょう。

$\left( a \times \dfrac{100 + b}{100} \right) \times \dfrac{100 - c}{100}$ （円）

$\left( a \times \dfrac{100 - c}{100} \right) \times \dfrac{100 + b}{100}$ （円）

　これでわかったように，①，②ともに

$a \times \dfrac{100 + b}{100} \times \dfrac{100 - c}{100}$ 円

となるので，どちらの順番でも「支払う金額」は，変わらないことがわかります。

　しかし，消費税の計算と割引の計算の順番は，明確に『割引のほうが先』と決まっています。

なぜなら，この計算の順序は「支払う金額」には関係がありませんが，
「消費税額（消費税として納税される額）」に影響があるからです。

　これも文字式を使って確認してみましょう。

$a \times \dfrac{b}{100}$ （円）

$\left( a \times \dfrac{100 - c}{100} \right) \times \dfrac{b}{100}$ （円）

　このように，式が異なることから，①と②では「消費税額」が異なることがわかります。
消費税は，販売したお店が納めるものですから，その金額が計算によって異なってしまうと，
お店の利益にも影響が出てしまいます。そのため，計算の順序はしっかり決めておく必要が
あるのです。