大学編入のための数学問題集｜高専・大学

高専・大学数学大学編入のための数学問題集

大学編入のための数学問題集

定価：2,640円（本体2,400円＋税）
体裁：A5判／ 304頁
ISBN：978-4-477-02717-3

執筆
	執筆	碓氷久（群馬工業高等専門学校教授）	齋藤純一（都立産業技術高等専門学校准教授）	篠原知子（都立産業技術高等専門学校准教授）
	執筆	西浦孝治（福島工業高等専門学校教授）	野澤武司（長岡工業高等専門学校教授）	前田善文（長野工業高等専門学校名誉教授）
校閲
	校閲	岡田章三（岐阜工業高等専門学校名誉教授）	岡中正三（呉工業高等専門学校名誉教授）	蔵岡誉司（米子工業高等専門学校教授）	佐藤敏行（仙台高等専門学校名誉教授）	高木和久（高知工業高等専門学校准教授）	高橋正郎（久留米工業高等専門学校准教授）	鳴海哲雄（八戸工業高等専門学校名誉教授）	拜田稔（鹿児島工業高等専門学校教授）
	校閲	藤崎恒晏（鹿児島工業高等専門学校名誉教授）	藤島勝弘（苫小牧工業高等専門学校教授）	松尾幸二（一関工業高等専門学校教授）	松宮篤（明石工業高等専門学校教授）	南貴之（香川高等専門学校教授）	村上享（松江工業高等専門学校教授）	山田康隆（北九州工業高等専門学校名誉教授）	吉村弥子（神戸市立工業高等専門学校准教授）

「大学編入のための数学問題集」のねらい

大学編入試験対策を目的とした数学の演習書です。新数学シリーズをお使いの方は，合わせて利用することで効果的な学習が可能です。
基礎数学，線形代数，微分積分Ⅰ，微分積分Ⅱなどの学習をひと通り終えた学生が，大学編入試験で取り上げられる問題を解く力を身につけるためにお使いいただけます。
自学自習ができるように解答を詳しく丁寧にして，解答で勉強できる問題集を目指しました。

目次	１章　微分積分Ⅰ極限／微分の計算／微分の応用／積分の計算／積分の応用
	２章　微分積分Ⅱ数列の極限／級数とべき級数／テイラーの定理とテイラー展開／偏導関数／極大・極小／条件付き極値と最大値・最小値問題／重積分の計算／重積分の応用／１階微分方程式／２階微分方程式
	３章　線形代数空間内の図形／線形独立・線形従属／行列／行列式／連立方程式／線形変換／固有値とその応用／ベクトル空間
	４章　応用数学ベクトル解析／ラプラス変換／フーリエ解析／複素関数
	５章　確率統計確率・確率分布

ステップアップしながら数学の実力を身につける

問題編は「実力確認ミニテスト」「問題Ａ」「問題Ｂ」「問題Ｃ」の４つの問題で構成されています。
まず，実力確認ミニテストや問題Ａで基礎固めを図り，さらに標準的な問題Ｂや発展的な問題Ｃに取り組むことで，段階的に数学の実力を身につけていくことができます。
志望大学の出題傾向に合わせて取り組んで下さい。

問題編　微分積分Ⅰ

①「実力確認ミニテスト」
教科書の例題や問いの中で，大学編入試験に多数出題されているタイプの問題です。
②「問題Ａ」
教科書の問レベルの問題です。

①「問題Ｂ」
少し工夫をしたり，新しい考え方をしたりするようなやや難しい問題です。
②「問題Ｃ」
かなり難しい問題です。

具体例で身につく「ベクトル空間」

大学編入試験では，「新線形代数」で扱っていない「ベクトル空間」について出題されることがあります。本書では「ベクトル空間」について一通り学習できるよう，具体例や例題などを多く取り入れました。
なお，高専の本科や専攻科で「ベクトル空間」についてきちんと指導したいとお考えの先生や，しっかり勉強したい学生向けに「はじめて学ぶベクトル空間」というテキストを用意しておりますので，こちらもご覧ください。

問題編線形代数

ポイント
ベクトル空間に必要な概念をわかりやすい具体例や例題で身につけていきます。

ポイント
ベクトル空間に関する大学編入試験問題を豊富に取り扱っていいます。具体的な問題に接しながら，抽象的なベクトル空間の概念を身につけてください。

詳しい解答をもとに自学自習ができる

問題編96ページに対して，解答編は200ページと，解答を充実させました。
解答はできるだけ丁寧にして，問題を解く方針やヒントなど，自学自習に役立つ様々な情報を盛り込みました。

解答編　微分積分Ⅰ

ポイント①
実力確認ミニテストは，新数学シリーズ教科書の例題や問の中で，編入学試験に多数出題されているタイプの問題です。参照ページに従って，必要なところをよく復習してください。
ポイント②
各項で扱う内容の概略や注意点についてふれています。

ポイント①
問題の最初の部分には，解法の方針やヒントを書きました。
ポイント②
付箋枠には，コメント使う公式，考え方式変形の仕方などを示しました。
ポイント③
必要に応じて別解や注を設けました。
ポイント④
ポイントは，主にこのあとの解答で使う重要事項や重要な考え方です。教科書にかかれていない内容もありますが，よく理解して使いこなしてください。

解答編　微分積分Ⅱ

ポイント
微分方程式の解法をパターンごとに解説しています。変数分離形，同次形，１階線形微分方程式の解法について確認したあと，どの解法で解くかを自分で判断する問題が続きます。

解答編　線形代数

ポイント
ベクトル空間に関する問題の解答を詳しく丁寧に解説しています。

大学編入試験対策から大学院入学試験対策へ

大学編入試験の問題を解くことは，大学で要求される数学の勉強になり，将来的には大学院の試験対策にもつながります。
大日本図書の教科書や準拠問題集をお使いの方には，復習する際により活用しやすいように関連する内容を含む教科書や問題集の参照ページを示しました。
忘れてしまったところやわからないところがあれば教科書で勉強し直す必要がありますし，問題練習が必要であれば教科書や問題集の問題をとき直す必要があります。これまで使ってきた教科書や問題集と合わせて勉強して下さい。