高等専門学校の本科で「線形代数」の学習をひと通りすませた学生を対象とした「ベクトル空間」について学ぶ入門書です。
1章は基本事項の簡単な復習となっていて、2章以降で、抽象的と言われるベクトル空間について身近なものから高度なものまで身につけられる構成になっています。ル・行列・行列式:ベクトルの演算/ベクトルの内積/行列の演算/連立1次方程式と消去法/逆行列/行列式/行列の正則性/ベクトルの線型独立・線型従属/集合
2章 数ベクトル空間:数ベクトル空間/線型独立/基底/基底の変換/内積と正規直交基底
3章 線型変換と線形写像:線型変換/固有値と固有ベクトル/線形写像
4章 部分空間:部分空間の定義/部分空間の基底と次元/線形写像と部分空間/直交補空間
5章 いろいろなベクトル空間:一般のベクトル空間/複素数ベクトル空間
補章 ジョルダン標準形:2次のジョルダン標準形/3次のジョルダン標準形/n次のジョルダン標準形

【目次】
1章 ベクトル・行列・行列式:ベクトルの演算/ベクトルの内積/行列の演算/連立1次方程式と消去法/逆行列/行列式/行列の正則性/ベクトルの線型独立・線型従属/集合
2章 数ベクトル空間:数ベクトル空間/線型独立/基底/基底の変換/内積と正規直交基底
3章 線型変換と線形写像:線型変換/固有値と固有ベクトル/線形写像
4章 部分空間:部分空間の定義/部分空間の基底と次元/線形写像と部分空間/直交補空間
5章 いろいろなベクトル空間:一般のベクトル空間/複素数ベクトル空間
補章 ジョルダン標準形:2次のジョルダン標準形/3次のジョルダン標準形/n次のジョルダン標準形

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