体積:升/shõ/尺貫法 体積:升/shõ/尺貫法

定義:

$\frac{2401}{1331000} \,$m$^3$ (≒1.8039 L

由来

両手ですくった量

由来2

縦横4寸9分,深さ2寸7分の容積

1升の直方体
1升の直方体
そんなにすくえません

由来には,両手ですくった量とあります。このように,古い単位にはヒトの体を基準につくられたものが多くあります。


水を両手ですくう

実際に両手ですくった量がどのくらいになるか,検証してみました。

まず,身長 181 cm の男性に両手で水をすくってもらい,それを 200 mL メスシリンダーで測りました。

手の合わせ方が悪いときや,途中でこぼしたときなどは,120 mL ほどのこともありましたが,20回やったうちの上位5回の平均が,176.6 mL でした。


水を両手ですくう

…両手ですくった量というのは,水のような液体ではないかもしれませんね。


今度は,いろいろな身長の人にお米を両手ですくってもらい,500 mL の計量カップで測りました。

お米を両手ですくう
身長 性別 両手ですくえた米の量
181 cm 男性 260 mL
168 cm 男性 255 mL
162 cm 女性 185 mL
157 cm 女性 195 mL
145 cm 男性 210 mL

…水よりはたくさんすくえましたが,どんなに大きな人でも 1.8039 L もすくうことはできませんね。

お米を両手ですくう
一合升

ところで,升という漢字の訓読みは「ます」です。


一合升

お酒を飲んだりするのに使われる木製の升(ます)は,容積が1合のものが多いです。

1合というのは1升の10分の1,つまり 約180.39 mL なので,むしろこちらの方が両手ですくった量に近いですね。


升は,昔の中国で生まれた単位です。時代とともにこの基準の容積が大きくなっていき,今では両手ですくった量の10倍ほどの大きさになったのです。

なお,現在の中国では「升」は L の意味で使われています。つまり,中国の1升= 1 L,中国の1合= 1 dL です。

1升ってどのくらい?〜一升瓶
一升瓶

日本酒などを入れる一升瓶の容量が,約 1 升 です。

一升瓶


「一升」瓶なのに「約」がつくのを不思議に思った人もいるでしょう。

一升瓶の規格はJISで定められていて,容量は 1800 ± 15 mL なのです。プラス側にぶれないと,1升には足りません。
規格では,寸法やガラスの厚みも細かく定められていて,規格を満たしたものには「丸正マーク」がついています(←写真をクリック)

丸正マーク


一升瓶は,明治後期に日本酒用の瓶として生まれ,醤油や酢などの調味料の容器にも使われていました。しかし,軽量で割れないペットボトル容器の普及におされて,現在ではお酒以外で目にすることは少なくなりました。


清涼飲料水のペットボトルの大容量のものが 2 L であるのに対して,醤油やみりんなどの大容量のものは 1.8 L です。一升瓶自体はあまり使われなくなりましたが,容量にその名残が見られます。

1升ってどのくらい?〜ハンドボール
ハンドボール

手を使って,ボールをパスしながら相手ゴールを狙う球技,ハンドボール。

ハンドボール

ハンドボールの小学校用0号ボールの体積が約1升です。


ハンドボールの0号ボールの周囲 $l$ は,46 ~ 47 cm なので,体積 $V_h$ は次のように求められます。

$$ \begin{align} V_h &= \frac{4}{3} \pi r^3\\ &= \frac{4}{3} \pi \, ( \frac{l}{2\pi} )^3\\ &= \frac{l^3}{6\pi^2}\\ &= \frac{(0.47 \,\text{m})^3}{6\pi^2}\\ &= 0.001753244... \,\text{m}^3\\ &\fallingdotseq 1.753 \,\text{L}\\ &\fallingdotseq 0.972 \,\text{升}\\ \end{align} $$

なお,競技用のハンドボールは,男子が3号(周囲 58 ~ 60 cm),女子が2号(周囲 54 ~ 56 cm)で,体積はそれぞれ 3.65 L,2.97 L です。

1升ってどのくらい?〜教科書・ノート
新版 理科の世界 3冊

2019年1月現在の大日本図書の中学校理科の教科書「新版 理科の世界」を3冊積んでみました。

新版 理科の世界 3冊


新版 理科の世界はB5判で,3冊分の高さを測ると 3.3 cm でした。よって,体積 $V_s$ は次のように求められます。

$$ \begin{align} V_s &= 18.2 \,\text{cm} \times 25.7 \,\text{cm} \times 3.3 \,\text{cm}\\ &= 1543.542 \,\text{cm}^3\\ &\fallingdotseq 1.544 \,\text{L}\\ &\fallingdotseq 0.856 \,\text{升}\\ \end{align} $$

…少し小さいですね。

新版 たのしいせいかつ と 新版 たのしい理科 計6冊

今度は,小学校の教科書「新版 たのしいせいかつ」2冊と「新版 たのしい理科」4冊を積んでみました。

新版 たのしいせいかつ と 新版 たのしい理科 計6冊


いずれもAB判で,6冊分の高さは 3.7 cm でした。よって,体積 $V_t$ は次のように求められます。

$$ \begin{align} V_t &= 21.0 \,\text{cm} \times 25.7 \,\text{cm} \times 3.7 \,\text{cm}\\ &= 1996.89 \,\text{cm}^3\\ &\fallingdotseq 1.997 \,\text{L}\\ &\fallingdotseq 1.11 \,\text{升}\\ \end{align} $$

…少し大きいですね。

ノート11冊

シンプルにノートを揃えてみました。

ノート11冊


30枚つづりのノート(セミB5判 17.9 cm × 25.2 cm)を11冊積むと,高さは 4.0 cm になりました。このときの体積 $V_n$ は次のようになります。

$$ \begin{align} V_n &= 17.9 \,\text{cm} \times 25.2 \,\text{cm} \times 4.0 \,\text{cm}\\ &= 1804.32 \,\text{cm}^3\\ &\fallingdotseq 1.804 \,\text{L}\\ &\fallingdotseq 1.00 \,\text{升}\\ \end{align} $$

B5のノート11冊が,約 1 升 です。

単位の換算
空欄に数値入力することで、単位を換算することができます。
$=$ $\text{L}$