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記号のつくり
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ヘクタールは，記号 $\text{ha}$ で表されます。
h はSI接頭辞のヘクト（hecto）で，$10^2$ つまり 100 倍を意味します。$\text{a}$ は面積の単位アール（are）です。ヘクト＋アールをつなげて読んで「ヘクタール」となります。
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$\text{ha}$ は SI併用単位
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ヘクタールは，非SI単位ですが，SI単位との併用が認められています。
SI単位では，接頭語は累乗より優先して作用すると決まっているので，$\text{km}^2$ は $1000\text{ m}^2$ではなく，$1000\text{ m} \times 1000\text{ m} = 1000000\text{ m}^2$ となります。
５桁，６桁の数字の大小を一目で区別するのは難しいので，$\text{ha}$ のような単位が間にあると便利です。日本では，$\text{ha}$ だけでなく，SI単位との併用が認められていない $\text{a}$（アール）も，土地の面積を表すのに使うことができます。
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$1\text{ ha}$ ってどのくらい？
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$400$ メートルトラックは，直線部分が $80\text{ m}$ の場合，次のような半円二つと長方形を組み合わせた図形になります。
この図形の面積 $S$ を求めてみましょう。
カーブ部分の半径を $r$ とすると，面積 $S$ は半径 $r$ の半円二つと，縦 $2r$，横 $80\text{ m}$ の長方形を合わせたものになります。
$$ \begin{align} S &= \cfrac{1}{2} \, π\,r^2 \times 2 \quad + \quad 2 \, r \times 80\,\text{m}\\ &= π r^2 + 160r\\ &= π \times \,(37.898 \,\text{m})^2 + 160 \,\text{m} \times 37.898 \,\text{m}\\ &= 4512.1 \,\text{m}^2 + 6063.7 \,\text{m}^2\\ &= 10575.8 \,\text{m}^2\\ &= 1.058 \,\text{ha} \end{align} $$
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$400$ メートルトラックのふしぎ
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前項で内側の面積を計算した $400$ メートルトラック。念のため，周りの長さ $l$ を求めてみましょう。
カーブ部分の半径を $r$ とすると，周りの長さ $l$ は半径 $r$ の円周と，$80\text{ m}$ の直線２本を合わせたものになります。
おや，$400\text{ m}$ に足りませんね。$$ \begin{align} l &= 2πr + 80 \,\text{m} \times 2\\ &= 2πr + 160 \,\text{m}\\ &= 2π \times 37.898 \,\text{m} + 160 \,\text{m}\\ &= 398.120 \,\text{m} \end{align} $$
リオデジャネイロオリンピック（2016年）の男子 $400\text{ m}$ の１位は $43.03$ 秒 で，それまでの世界記録 $43.18$ 秒 を $0.15$ 秒 更新しました。
この速さを求めると，$400\text{ m} \div 43.03\text{ s} = 9.296\text{ m/s}$ です。 先ほど足らなかった分にかかる時間は，$（400\text{ m} - 398.120\text{ m}）\div 9.296\text{ m/s} = 0.2022\text{ s}$ です。これでは，世界記録に影響してしまいますね。
実は，トラックの距離は縁石（→画像をクリック）から $30\text{ cm}$ のところを測定することが決まっています（縁石のないときは $20\text{ cm}$）。
黄色矢印部分が縁石それを加味して計算し直すと，次のようになります。
$$ \begin{align} l &= 2πr + 160 \,\text{m}\\ &= 2π \times ( 37.898 \,\text{m} + 0.30 \,\text{m} ) + 160 \,\text{m}\\ &= 400.005 \,\text{m} \end{align} $$
きちんと $400\text{ m}$ になっていました。
