今回は，前回に続いての比例コンパス，そして曲尺の不思議な目盛りに着目したら，これまで知らなかった利用法が次々とわかってきました。

マスター，久しぶりに固い頭が少しほぐれて再生したような気がしています。

PLANES目盛りによる面積の分割の解：
正方形の１辺の長さを $a$ とすると，その面積は $a^2$，半分の面積は $\frac{a^2}{2}$ となります。
よって，半分の面積の正方形の１辺の長さは $\sqrt{\frac{a^2}{2}} = \frac{1}{\sqrt2} \, a$ となるのです。

角目について：
丸太からとれる角柱の１辺の長さがわかる曲尺ですが，これが何と平安時代から用いられていたらしいのです（木製か金属製かは不明）。
つまり，$\sqrt{2}$ の値らしきものを経験から得ていたのかもしれませんね。