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(25)図形で因数分解 x2+(a+b)x+ab

実施時期 :3年生1学期(5月)
単元項目 :1章 多項式
       :2節 因数分解
       :3 公式による因数分解(1)
配  時  :1時間
指導内容 :因数分解の公式1'
        とそれを使った式の因数分解
 x2+(a+b)x+abは、x2の正方形とaxとbx、abで表される3つの長方形ので表され、組み合わせると一辺が(x+a)(x+b)の長方形になります。ゆえに x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)とわかります。
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当コンテンツを用いた授業例
  授業例動画   4.93MB 指導案    
(26)図形で因数分解 x2+2ax+a2

実施時期 :3年生1学期(5月)
単元項目 :1章 多項式      
       :2節 因数分解      
       :4 公式による因数分解(2)
配  時  :1時間
指導内容 :因数分解の公式2'
        とそれを使った式の因数分解
 x2+2ax+a2は、x2の正方形とaxで表される2つの長方形、a2で表される正方形で表され、組み合わせると一辺が(x+a)の正方形になります。ゆえにx2+2ax+a2= (x+a)2とわかります。
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(27)図形で因数分解 x2-2ax+a2

実施時期 :3年生1学期(5月)
単元項目 :1章 多項式      
       :2節 因数分解      
       :4 公式による因数分解(2)
配  時  :1時間
指導内容 :因数分解の公式3'
        とそれを使った式の因数分解

 x2−2ax+a2は、x2の正方形からaxの長方形を2つ引き、さらにa2の正方形を加えた図形であり、これは一辺が(x−a)の正方形で表されます。 このことからx2−2ax+a2=(x−a)2とわかります。

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(28)図形で因数分解 x2-a2

実施時期 :3年生1学期(5月)
単元項目 :1章 多項式      
       :2節 因数分解      
       :4 公式による因数分解(2)
配  時  :1時間
指導内容 :因数分解の公式3'
        とそれを使った式の因数分解
 x2−a2は、xx−a)とa(x−a)の長方形で表され、両方の長方形は(x−a)の辺が共通なため、その辺で合わせると(x+a)(x−a)の長方形となります。このことからx2−a2=(x+a)(x−a)とわかります。
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(29)図形で2次方程式

実施時期 :3年生1学期(7月)
単元項目 :3章 2次方程式      
       :1節 2次方程式      
       :4 平方根を利用した解き方
配  時  :1時間
指導内容 :平方完成による
              2次方程式の解き方
 2次方程式x2+6x=1は、x2の正方形と6xの長方形の合計が1と表されます。6xを3xの長方形2つに分解しそれぞれ正方形の辺に合わせると、x2の正方形から、32の正方形がを引いた図形となり、(x+3)2=10となります。
  静止画 320×240表示 動画再生 2.03MB
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