No.01 プラスとマイナス

実施時期 1年生1学期(4月)
単元項目 1章1節 正の数,負の数(p.10)
配当時数 4時間
指導内容 記号+,−を使って表された数量
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「プラス」と「マイナス」の概念を池の水位の変化で考えます。
ある水位を基準の0とした場合,0よりも水位が上がることを「プラス」,0よりも下がることを「マイナス」と表現します。

No.02 反対向きの性質

実施時期 1年生1学期(4月)
単元項目 1章1節 正の数,負の数(p.13)
配当時数 4時間
指導内容 数量の表し方
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反対向きの性質を持った数量をカエルの動きで考えます。
ある基準を0とすると,一方の数量を+,他方の数量は−で表すことができます。
右に3進むことを「+3」とすれば,左に3進むことは「−3」となります。

No.03 カエルはどこへ?(1)

実施時期 1年生1学期(4月)
単元項目 1章2節 加法,減法(p.18)
配当時数 8時間
指導内容 正の数,負の数の加法
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異なる符号の2つの数の和をカエルの動きで考えます。
基準を0,右方向をプラスとすると,$(-2)+(+3)$ は,カエルが左方向に 2,それから右方向に 3 進むので,この加法の答えは「$+1$」となります。

No.04 カエルはどこへ?(2)

実施時期 1年生1学期(4月)
単元項目 1章2節 加法,減法(p.19)
配当時数 8時間
指導内容 正の数,負の数の加法
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異なる符号の2つの数の和をカエルの動きで考えます。
基準を0,右方向をプラスとすると,$(+2)+(-5)$ は,カエルが右方向に2,それから左方向に5進むので,この加法の答えは「$-3$」となります。

No.05 等式の性質

実施時期 1年生2学期(9月)
単元項目 3章1節 方程式(p.98)
配当時数 2時間
指導内容 等式の性質とそれを使った方程式の同値変形
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天秤の性質を利用すると,ケーキ1個の重さはシュークリーム3個分の重さになります。
このことから,等式の両辺に同じ数を加えても,引いても,掛けても,割っても等式は成り立つということがわかります。

No.06 比例

実施時期 1年生2学期(10月)
単元項目 4章2節 比例(p.126)
配当時数 7時間
指導内容 比例の意味/比例の関係を表す式
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風呂にお湯がたまっていく様子を見ると,たまったお湯の量はお湯を出し始めてから経過時間の5倍になっています。
経過時間を $x$ 分,たまったお湯の量を $y$ リットルとすると,$y=5x$ と表され,このような関係を「比例」といいます。

No.07 比例のグラフ

実施時期 1年生2学期(10月)
単元項目 4章2節 比例(p.134)
配当時数 7時間
指導内容 比例の意味/比例の関係を表す式
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$y=2x$ では,$x$ が 0 のとき $y$ は 0,$x$ が 2 のとき $y$ が 4,$x$ が $-1$ のとき $y$ は $-2$ です。
$y$ が $x$ に比例して比例定数が正の数のとき,このグラフは右上がりの直線で,$x$ の値が増加すると対応する $y$ の値も増加します。

No.08 動かしてできる立体(1)

実施時期 1年生3学期(1月)
単元項目 6章1節 立体とその調べ方(p.204)
配当時数 7時間
指導内容 図形を線や面の動いた跡としてとらえること
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2人の作業員が手を滑らせて長方形の板が落下するとき,その跡には角柱ができています。
すなわち,円柱や角柱は,底面の図形をそれと垂直な方向に一定の距離だけ動かしてできた立体であるといえます。

No.09 動かしてできる立体(2)

実施時期 1年生3学期(1月)
単元項目 6章1節 立体とその調べ方(p.205)
配当時数 7時間
指導内容 図形を回転させてできる立体
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直線 $l$ を対象軸として図形を回転させてみると,立体ができあがります。
このように直線 $l$ のまわりを1回転させてできた立体を「回転体」,直線 $l$ は「回転の軸」といいます。

No.10 直線,平面の位置関係

実施時期 1年生3学期(2月)
単元項目 6章2節 空間にある図形(p.210)
配当時数 3時間
指導内容 2つの直線の位置関係
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立方体を用い,2つの直線の位置関係を調べます。
基準線と「交わる」直線や「平行な」直線の他に,同じ平面上になく交わりもしない直線が存在します。このような2つの直線は「ねじれの位置にある」といいます。

No.11 円柱の表面積

実施時期 1年生3学期(2月)
単元項目 6章3節 立体の体積と表面積(p.218)
配当時数 7時間
指導内容 柱体と角すいの表面積の求め方
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円柱の表面積を求めてみます。
円柱を展開してみると,円が2つと長方形になることがわかります。したがって,この円柱の表面積は,底面である2つの円の面積と側面積を合わせたものになります。

No.12 おうぎ形の面積

実施時期 1年生3学期(2月)
単元項目 6章3節 立体の体積と表面積(p.222)
配当時数 7時間
指導内容 おうぎ形の弧の長さと面積の求め方
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おうぎ形の面積を考えてみます。
弧の長さが $l$,半径が $r$ のおうぎ形を細かく切ると平行四辺形のようになります。
おうぎ形の面積は,底辺が $\frac{1}{2}l$,高さ $r$ の平行四辺形の面積と同じになります。
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