No.22 平行四辺形の面積 授業例

学年 第5学年
実施時期 3学期1月
単元 5−16 四角形と三角形の面積(p.171)
配当時間 12時間(本時はそ22時間目)
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単元目標
  • 平行四辺形や三角形などの面積を既習の図形に帰着させて考えようとする
  • 既習の面積の求め方をもとにして,平行四辺形や三角形の面積の求め方を工夫して考えられる
  • 平行四辺形,三角形の面積を求めることができる
  • 平行四辺形,三角形の面積の求め方がわかる
本時の目標
  • 平行四辺形の面積の求め方を長方形の面積の求め方に帰着させて理解する
学習活動
  1. 問題を知る
  • 「平行四辺形の面積の求め方を考えよう」
  • 「これまでにどんな図形の面積の求め方を学習してきましたか」
  • 「正方形です」
  • 「長方形の面積も求められます」
  • 平行四辺形について,その特徴や性質を確認させる
  • 既習の図形の面積にについて想起させることで,解決への見通しと意欲をもたせる
  1. 平行四辺形の面積の求め方を考える。(自力解決)
  • 「今日皆さんに考えてもらうのは,正方形でも長方形でもなく,平行四辺形の面積の求め方です。何とかして求める方法を考えてみましょう」
  • 平行四辺形を印刷して配布し,切ったり動かしたりしてもよいことを知らせる
  • 自力解決の時間を十分保障すると同時に,机間指導により児童一人一人の自力解決のようすを把握し,個別に次のような支援を行う
    • 方眼に印刷した平行四辺形を配布して考えさせる
    • コンピュータにより動画のシミュレーションを見せる
  1. 考えた求め方を発表する
  • 「自分が考えた平行四辺形の面積の求め方を発表しましょう」
  • 「平行四辺形の真ん中を縦にまっすぐ切って,動かして長方形に変えると,求められます」
    (台形2つに分ける方法)
  • 「平行四辺形のとび出ているところを切って動かすと,長方形になるので面積が求められます」
    (三角形と台形に分ける方法)
  • 黒板の前で実際に操作したり,操作のようすをOHC等で画面に映したりしながら,考えを発表させる
  • できるだけ多様な考え方を引き出すようにする
  • 発表の中で,底辺に垂直に切ることを補助発問等により確認する
  1. 友達の発表を聞いて,気づいたことを話し合う
  • 「いろいろな求め方がありました。どの求めにも共通していることはどんなことですか」
  • 「下の辺に垂直に切ることです」
  • 「長方形に形を変えて考えることです」
  • 多様な求め方の中から共通している考えを明らかにすることで,既習の図形に帰着させて考えることのよさに気づかせる
  1. 「底辺」「高さ」について知り,平行四辺形の面積の求め方を言葉で表す
  • 「『底辺』『高さ』という言葉を使って,平行四辺形の面積の求め方を表してみましょう」
  • 「『底辺×高さ』で求められます。」
  • 「底辺」と「高さ」の位置関係については,垂直になっていることを確実に理解させるようにする
  1. 本時の学習をまとめる
  • 大型画面で動画のシミュレーションを見せ本時の学習内容を確認する
  • 平行四辺形の面積は長方形に帰着させれば求められることを自分なりの言葉でまとめさせる