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雅な数学


先日,京都府宇治市にある源氏物語ミュージアムで,下のような図柄に出くわしました。

kounozu1.gif

何の暗号だろうと思いながら,解説のパネルを読んでみると,これは「源氏香(げんじこう)」という江戸時代に広く楽しまれていた香り当て遊びの解答図 (香の図) だとのこと。具体的には,次のようにおこないます。

(1) 5種類の香りを5個ずつ合計25個用意します。
(2) 25個のなかから任意に5個選びます。
(3) 5個の香りのうち,どれとどれが同じ香りで,どれとどれが違う香りかを当てます。
(4) 解答を図に表します。例えば,2番目と3番目が同じ香り,ほかはすべて違う香りだと思ったときは,5本の縦棒のうち,2番目と3番目の棒を横線で結びます(下図)。

kounozu2.gif

このようにしてできる香の図は,全部で52通りあるそうで,江戸時代の人々は,源氏物語が54帖あることを想起して,第1巻と第54巻を除いた52の巻名をそれぞれの図柄に命名したのだそうです。ちなみに,すぐ上の図柄は「夕顔」になるそうです。

さて,算数・数学編集部としては,どう計算すると52通りが導かれるのかが気になるところです。私もチャレンジしてみましたが,結構時間がかかりました。場合分けが必要でやや難しいですが,皆さんもぜひチャレンジしてみて下さい (解答はこちらをクリック)。

徒歩何分!?


新生活シーズン到来!!環境を変えて、新しい生活を始めたくなりますね。

そんなときに目に飛び込んでくるのは不動産広告!特に目立つのは、駅から徒歩○分表示です!

あの表示の数字は一体どう算出しているの?と思ったら、ありました!

不動産業界が自主的に定めたという「不動産の表示に関する公正競争規約施行規約」で、「徒歩による所要時間は、道路距離80メートルにつき1分間を要するものとして算出した数値を表示すること。この場合において、1分未満の端数が生じたときは、1分として算出すること。」となっています。

思わずグラフにしたくなります・・・。参考にしてみてください。

絵画が語る2次関数!?



  Georges Vantongerloo
  『Y=-X2+bx+c 赤・緑』
  〈世田谷時代 1946-1954の岡本太郎〉展図録

先日ご紹介した世田谷美術館の収蔵品展「絵画が語る1945±15」の続編です。

収蔵品展とともに開催されておりました「岡本太郎展」(5月27日に終了)を観覧した際に目にとまったのが右の写真の作品。作者はジョルジュ・ヴァントンゲルローで,作品のタイトルがなんと,2次関数の式になっています。

岡本太郎は,1930年代にパリに留学し,「アブストラクシオン・クレアシオン(抽象・創造)」といわれる抽象芸術運動のグループに参加しました。この作品は,当時の若き芸術家たちの活動を伝える一連の作品のなかに展示されていたものです。

日本を代表する近代芸術家岡本太郎が,これらの作品と接点をもっていたと思うと,数学と芸術の不思議な親密さを感じますね。

ところで,算数・数学のスタッフで絵画の構図と数式の関係解読にトライしましたが,残念ながらさっぱりわかりませんでした。

おそらく,数学の暗号と違って,解読すべきものではないのかもしれません…。

人をだますのはダメですが


フジテレビで放送中のドラマ「ライアーゲーム」にはまっています☆ 莫大な賞金のかかった「ライアーゲーム」で,参加者が取引をしあったり、お互いをだましあったりしていく様子を描いたドラマです。

先日の放送で,次のような賭けに主人公が挑戦する場面が出てきました。

game1.jpg(1) ジョーカー1枚と,両面とも柄になっているカード1枚を用意し,袋に入れる。

 

 

game2.jpg(2) 右図のように,中を見ずに袋からカードを1枚取り出す(カードを机に伏せた状態で)。

(3) このカードをめくったとき,ジョーカーの面,柄の面のどちらが出るかはともに50%の確率。ジョーカーが出れば主人公の勝ち。柄の面なら相手の勝ち。

(取り出したとき既にジョーカーの面が上になっていたら,勝負にならないのでやり直し)

文章でじっくり読んでいくとイカサマだとすぐに分かりますが,ドラマでは大金をかけた極限状態の中,巧みな話術(?)に主人公はだまされ,この賭けにのってしまいます。

この他にも,巧妙な心理トリックや取引が毎回登場し,知的好奇心をくすぐられます。原作コミックもありますので,みなさんぜひどうぞ。

グラフの表し方


ビルの建設現場でユニークなグラフを見つけました。透明な細長い容器に,建築用の素材が日に日に積み重ねられていきます。

工事では当然リサイクル材が発生し,分別収集を行っています。ここでは,10種類のリサイクル材の分別容器を設置し,工事の進行にともなって発生する端材を発生量に対する目安として各分別容器に投入して,リサイクル材の分別収集を説明しているそうです。分別されたリサイクル材は,通り行く人々にディスプレイされ,工事にどんなものを使っているか,どのくらい工事が進んでいるかを伝えることになります。「DIARY」という名のこのプロジェクトは,この場に建物が出来あがるまでに日々積み重ねられていく作業の軌跡を,ここに貯められていく端材によって表しているそうです。(写真 1.廃プラスチック 2.電線くず 3.スタイロフォーム 4.グラスウール 5. 岩綿吸音板 6.コンクリートがら 7.鉄骨くず 8.軽量鉄骨くず 9.木くず 10.塩ビ管)

私たちはふだんの生活の中で,平面上に表された棒グラフに慣れてしまっていますが,こういうグラフも暖かみがあっていいな,と思いました。目の前のこのグラフにはどんなストーリーがあったのだろう?などとちょっと考えてみるだけで,日頃,冷たいグラフ(?)も息を吹き返してくるような気がします。

噴水


ある晴れた日の朝に、電車を乗り継いでいく途中で、どうにものどが乾き、駅前のパン屋兼喫茶店にてコーヒーを飲んでおりましたら、窓越しにおなじみの曲線がいくつも見えました。

敷石8畳ほどの部分でいきなり噴水が始まるので、通りがかりの小さい子どもがびっくりして見つけ、やがて水に触れて遊び始めました。

水の出方が制御されていて、強弱を繰り返したり突然水が止まったりするので、見ていて飽きません。最後に高さ1メートル足らずの放物線8個が、花壇の柵のように連結します。

風の強い日には水を止めるそうですが、水が出なければビルの周りの敷石にしか見えません。

発見場所:豊洲シエルタワー前(ゆりかもめ豊洲駅前にあります)